Рис. 14.4. Корреляции между шестью переменными, образующими два ортогональных фактора.

Корреляции между факторами формируют так называемую «матрицу взаимных корреляций факторов». Постарайтесь запомнить этот термин, он окажется полезным, когда вы подойдете к интерпретации распечаток, полученных в результате факторного анализа. Когда осуществляется ортогональное решение, все корреляции между различными факторами равны 0. (Корреляция, равная 0, предполагает наличие угла в 90° между каждой парой факторов, что представляет, по существу, другой способ констатировать независимость факторов.)

Таблица 14.4

Приблизительная матрица факторной структуры, полученная на основе рис. 14.3.

Переменная

Фактор 1

Фактор 2

VI

0,90

0,10

V2

0,98

0,00

V3

0,90

-0,10

V4

0,10

0,85

V5

0,00

0,98

V6

-0,10

0,85

Все корреляции - между каждым заданием и каждым общим фактором можно представить в таблице, называемой «факторной матрицей» или иногда «матрицей факторной структуры». Корреляции между заданиями и общими факторами обычно известны как «факторные нагрузки». По традиции общие факторы располагаются в таблице в столбцах, а переменные в — строках. В табл. 14.4 величины были получены с помощью оценки углов между каждым общим фактором и каждой переменной, изображенных на рис. 14.3, и переводом (довольно приблизительным) этих значений в корреляции с использованием табл. 14.3.

Задание для самопроверки 14.2

Не возвращаясь назад, попытайтесь определить следующие понятия:

(а) облическое решение;

(б) факторные нагрузки;

(в) матрица факторной структуры;

(г) ортогональное решение;

(д) матрица взаимных корреляций факторов.

Факторная матрица крайне важна. Прежде всего, она показывает, какие переменные образуют каждый общий фактор. Это может быть выявлено путем выбора произвольной точки отсчета и выделения тех переменных, которые имеют нагрузки намного большие, чем эта величина (положительная и отрицательная). По традиции точка отсчета составляет 0,4 или 0,3, что соответствует углу от 60 до 75" между переменной и общим фактором. Следовательно, самый легкий способ увидеть, какие переменные «принадлежат» фактору, — это подчеркнуть те, которые имеют нагрузки выше чем 0,4 (или меньше чем —0,4). Итак, из табл. 14.4 следует вывод, что фактор F1 — это сочетание переменных VI, V2 и V3 (но не V4, V5 и V6, поскольку их факторные нагрузки меньше чем 0,4). Подобно этому фактор F2 представляет собой сочетание переменных V4, V5 и V6. Таким образом, факторная матрица может быть использована для того, чтобы дать пробное наименование общему фактору. Например, представим себе, что факторизации подвергались 100 заданий, оценивающих способности, и было установлено, что переменные, которые имеют существенные нагрузки (больше 0,4) по первому общему фактору, были связаны с правописанием, словарем, знанием пословиц и вербальным пониманием, в то время как ни одно из других заданий (математические задачи, головоломки, требующие визуализации объектов, тесты памяти и т.д.) не обнаружили больших нагрузок по этому фактору. Поскольку все задания, имеющие высокую нагрузку, включали использование языка, можно назвать общий фактор фактором «вербальных способностей», «языковых способностей» или чем-нибудь подобным. Однако имейте в виду, что нет никакой гарантии правильности наименований, данных таким образом. Необходимо точно ва-лидизировать фактор, как описано в главе 13, чтобы убедиться, что наименование полностью ему соответствует. Однако если задания, определяющие общий фактор, образуют надежную шкалу, которая позволяет прогнозировать данные учителями оценки языковых способностей, значимо коррелируют с другими хорошо проверенными тестами вербальных способностей и практически совсем не коррелируют с другими показателями личности или способностей, можно с высокой вероятностью утверждать, что фактор был идентифицирован правильно.

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Смотрите также

«Кого» измерять: выборки
Кроме решения о том, что измерять при проведении психологических исследований, необходимо также решить, кого просить участвовать в исследовании и чье поведение будет оцениваться. Для этого есть дв ...

Организация рационального питания
Изучение радиационных воздействий на организм человека показывает, насколько опасно влияние радиации. Причем, как показали последние исследования, действия малых доз радиации на человека в большой ...

Межличностная коммуникация
Межличностная коммуникация — это неформальное взаимодействие, которое происходит один на один или в малых группах. Беседуем ли мы с соседями по студенческому общежитию, болтаем ли по телефону с то ...